Tutto quello che c'è da sapere sulle Celle di Peltier

[MEDi0MAN]

Alexhwoc è stato l'autore di questo fantastico thead sulle celle di peltier è una miniera di info:

Celle di Peltier: introduzione

Dato che molti chiedono info sulle celle ho pensato di lasciare qualche link che raccoglie molte informazioni:
http://www.peltier-info.com/

Se ci ho azzeccato( ho una certa convinzione che sia giusto)questo è il sito produttore delle celle da 226W cinesi:
http://www.huimao.com/series.htm
Questo è un altro sito produttore cinese:
http://www.taileng.com/ecpjs1.html
sembra che i loro moduli vadano meglio, in particolare la 266W : 15,4 V 30A (circa 10A a 5V)dtmax=68° dimensioni 62x62 ( sono un po' più grandi)

Io personalmente ritengo tra le migliori in commercio queste:
http://www.kryotherm.ru/
hanno efficienze molto buone e maggiori rispetto alle altre: è l' unica tra le tante che ho visto che costruisce peltier con 74° di DTmax a 27°C sul lato caldo.

In genere occorre fare attenzione quando sono indicati i DTmax dato che occorre che sia specificato anche le temp del lato caldo a cui sono rilevate, infatti se i test sono fatti a 50°C il DTmax è sempre superiore a quello misurato a 27°C (l efficenza della cella decresce al scendere della T)

Esistono vari semiconduttori con cu vengono fatte le celle, in particolare Bismuto Tellurio (BiTe) e Piombo Tellurio(PbTe), tra i due quello che va meglio in termini di efficienza è il primo sopratutto al decrescere delle T sul lato caldo. Ovviamente c' è da considerare anche la qualità costruttiva della cella in se.

Le celle più performanti a livello di efficenza e DTmax sono diverse da quelle standard perchè hanno un drogaggio delle termocoppie non uniforme ma distribuito. Questo è fatto per sfruttare gli effetti termoelettrici dati dall' instaurarsi di una differenza di temperatura tra lato caldo e freddo ( è un effetto termoelettrico detto Thompson).
Queste celle quindi non offrono gli stesse prestazioni e DTmax indifferentemente dal lato alimentato ma ne hanno uno preferenziale, quindi vanno alimentate e usate come indicato dalla casa produttrice.

Il lato più importante in termini di prestazioni è quello caldo: è importante dare la massima conducibilita termica su questo lato.
Quindi usare interfacce tra la ceramica e il WB con paste con elevata conducibilità e garantire la massima planarità tra le due facce.
Per questo molte produttrici , se non quasi tutte, offrono a riguardo la possibilità di avere le facce delle celle metallizzate con leghe basso fondenti tra i 100 e i 150°C ( che offrono intorno hai 50W/m*K di conducibilità) . Questo permette di saldare direttamente la cella al WB e , se metallizato anche il lato freddo, il coldplate. Questo aiuta molto l' efficienza nello scambio termico e riduce l' ingombro di eventuali serraggi.

Dato che la cella ha le facce in materiale ceramico è possibile usare paste elettricamente conduttive per l' interfacciamento termico del lato freddo e/o caldo, a questo riguardo io sto valutando l' idea della grafite data la sua elevata conducibilità termica rispetto alle paste normali.
Essendo solida è importante che venga distribuita in maniera uniforme in maniera e direzionale, cioè il pastello di grafite deve essere passato lungo una sola direzione al fine di fare una stratificazione uniforme e il più possibile direzionata, questo perchè la conducibilità più alta è perpedicolare hai piani di grafite ( se trovo una immagine la posto).
La grafite è "morbida" perchè i piani scorrono facilmente uno sopra l' altro: quindi applicandola nel modo sopra descritto si cerca di far si che i piani di grafite siano paralleli alle facce della cella e del cold: quindi perpendicolari alla direzione del flusso termico.
La grafite , come le paste, dovrebbe riempire i pori della superficie ceramica della cella e adattarsi abbastanza bene alle micro irregolarità del cold.

La conducibilità della grafite perpendicolarmente _|_ ai piani è di 2000W/m*K a 25°C , 3250 a -70°C e infine 4980 a -170°C
Parallelamente invece si ha rispettivamente : 10 , 15 , 39 W/m*K

Ricordo che le paste classiche vanno da circa 0,5W/m*K ( paste a ossido di Zinco) a 10/12 W/m*K( paste a base di Argento)

EDIT:
1- ho corretto alcuni errori ortografici e sostituito il termine giunzioni PN con termocoppie (thermocouples) più usato in questo ambito.
2- corretti altri errori ortografici


Serraggio delle celle di Peltier
____._____._____

Il serraggio del gruppo WB/cella/cold è importante ma però non sempre è facile trovare dati a riguardo per capire quanto e come serrare il tutto.
La cosa che in genere si può trovare è la pressione di montaggio delle celle consigliata. Qui riporto degli intervalli che nel 90% dei casi possono essere considerati validi, non dico che possono esserlo sempre perchè celle particolari facilmente avranno specifiche di montaggio particolari.

Tipo Celle________Pressione
Minatura -------------2/6 Kg/cm^2
Standard ------------5/12 Kg/cm^2
High performance--8/12 Kg/cm^2
Multistadio-----------3/10 Kg/cm^2

Questi sono gli intervalli entro i quali si consiglia di stare.
Sotto il minimo il serraggio è insufficiente, sopra è eccessivo e può danneggiare la cella.
A logica il serraggio aumenta la sua influenza all' aumentare dei W da dissipare , quindi è ragionevole pensare di fare un serraggio più robusto all' aumentare della densità di potenza da dissipare sul lato caldo.

Per esempio in una cella 40x40 si possono avere 64W come 168W di capacità di assorbimento a seconda del modello, la densità di potenza sarà di:

(Qass+Wgen)/16= A (W/cm^2)
(dove Wgen sta per la potenza immessa tramite alimentazione della cella)

Questo valore varia notevolemente da primo caso al secondo:
se poniamo Wgen =140W (abbastanza realistico per buona parte delle celle) nel primo caso allora avremo che:
Amax = (64+140)/16 = 12,8W/cm^2
Mentre per il secondo posta Wgen=320W :
Amax = (168+320)/16 = 30,5W/cm^2
cioè il triplo dei W a parità di area, il che non è poco.

Le celle che si usano spesso sono il tipo High performance, con questo tipo io mi sento di consigliare di stare sui 10 Kg/cm^2 : è preferibile lasciare un margine di tolleranza per i possibili giochi che le dilatazioni termiche possono giocare e per il fatto che ci sono delle tolleranze nel calcolo della forza di serraggio delle viti dovuta ai coefficienti di frizione di queste che sono indicativi.

Per le sequenze di montaggio Spino e altri hanno gia scritto molto, io voglio solo ricordare che il montaggio deve essere fatto in maniera tale da avere tutte le viti che tirano alla stessa maniera evitando sbilanciamenti che potrebbero pregiudicare in buon contatto termico e il funzionamento della cella.
Per questo ,se potete, usate una chiave dinamometrica per tirare le viti: questa chiave permette di dare la stessa forza torsionale a tutte le viti , sul manico infatti c' è una regolazione che permette di
impostare la forza torsionale voluta.
Per passare dalla pressione alla forza torsionale si usa la seguente formula:

T (Kg*cm)=((Pcella*Areacella)/N)*K*d

- T è la forza torsionale che ci interessa, Pcella come detto la impostiamo a 10 Kg/Cm^2 , l' Areacella è l' area totale ( in cm^2) di tutte le celle che con le viti in questione si vogliono serrare.
- N sono in numero di viti che serrano le celle
d è il diametro delle viti ( es: M4 è da 4 mm quindi 0,4 cm)
- k è il coefficiente di frizione ( per l' acciaio/acciaio è 0,2)
per questo coefficiente occorre una tabella che si trova sui libri di meccanica , se qualcuno ce l' ha sarebbe gentile se la mettesse qui.

Qui c' è una tabella di conversione:
http://www.engineersedge.com/torque_conversion.htm
nel caso l' unità di misura sulla chiave sia diversa.
Se qualcuno riesce posti una foto di una chiave dinamometrica.

Facciamo un esempio:
Pcella=10 Kg/cm^2
N=4 ( numero viti)
K=0,2
d=0,4 cm
Acella=25 cm^2

T(Kg*cm)=((10*25)/4)*0,2*0,4 =5
Ogni vite va tirata a 5 Kg*cm

EDIT:
-Corretti errori e migliorata l' impostazione grafica

[MEDi0MAN]

Le formule e il loro significato

Capire cosa sono i parametri di una cella è importante per capire come funziona e scegliere il modello che può soddisfare le proprie esigenze.



Paritamo dalle due più importanti.

-Lato Freddo della cella:
Qass= Qpelt -0,5*Qjoule -Qterm (1)

-Lato caldo della cella:
Qgen= Qpelt +0,5*Qjoule -Qterm (2)

Partiamo con il significato dei termini e poi approfondiamo le relazioni.

- Qass è il calore assorbito sul lato freddo
- Qgen è il calore generato sul lato caldo
- Qpelt = a*I è il calore assorbito per effetto Peltier , I è la corrente passante
- a è il coefficiente di Peltier che racchiude in se effetti gli termolettrici.
Il termine a è legabile a Tmed=(Thot+Tcold)/2 con la relazione a= p*Tmed ( è un approssimazione in quanto anche p è in un certo modo legato a T ma lo si può trascurare)

T è sempre presa secondo la scala Kelvin quindi in valore assoluto.
Ricordo che : 0°C=273,14°K

Le perdite sono date da:

- Qjoule = R*I^2 è il calore generato per effetto Juole dovuto al passaggio di corrente. Il coefficiente 0,5 è dovuto al fatto che metà della potenza è generata su una faccia e metà sull' altra.
I è la corrente e R è la resistenza interna della cella
R può esere scritto anche come R= r*h/Acel
dove r è posta come resistività della cella (l' approssimazione di cosiderare l' area della cella e non quella delle termocoppie è in parte compensata dal considerare h l' altezza totale della cella)

- Qterm = y*Acel*DT/h è il calore dovuto alla conducibilità termica delle termocoppie: il calore tende a rifluirie dal lato caldo a quello freddo.
- y è la conducibilità termica e Acel è l' area della cella ,mentre DT=(Thot-Tcold) cioè la differenza di T tra lato caldo (Thot) e freddo (Tcold)
- h è l' atezza della cella

è possibile scrivere per il lato freddo della cella l' equazione:

Qass = a*I - 0,5*R*I^2 - y*DT*Acel/h (3)

E per il lato caldo:

Qgen = a*I +0,5*R*I^2 -y*DT*Acel/h (4)

---------------------------------------------------------

Il significato dei valori dati nelle specifiche delle celle

Cos' è il Qmax ?

Il Qmax è il valore riferito al lato freddo della cella (Qass) ed è il calore massimo "assorbibile" da una cella , cioè la quantità massima di calore che la cella può muovere dal lato caldo a quello freddo. (Non confondetelo con il calore generato sul lato caldo per effetto Joule , cioè Qjoule=V*I)
Qmax è anche quella condizione per cui gli effetti dissipativi (quelli che ho chiamato precedentemente perdite) sono minimizzati.
Quindi la prima cosa è il Qterm=0 quindi DT=0 ( temperatura del lato caldo e freddo e caldo identiche)

Quindi si parte considerando l' equazione per il il lato freddo :

Qass = p*Tmed*I - 0,5*R*I^2 (5)

Ora vediamo che il Qass è legato a I e occorre trovare il valore
ottimale per cui Qass=Qmax.
Si deriva la eq. 5 per I e uguagliando a zero la relazione:

dQass/dI = p*Tmed - I*R = 0 (6)

quindi si ottiene che: I=p*Tmed/R
Questa I è la Imax e come si può notare dipende da Tmed=(Thot+Tcold)/2 , ma prima nell' equazione avevamo posto DT=0 cioè Thot=Tcold, quindi:

Imax(T) =T*p/R (7)

Qmax(T)= p*Imax(T)*T - 0,5*R*Imax(T)^2 (8)

Secondo le specifiche date Imax e Qmax sono dati per una data T che in genere è di 300°K (cioè circa 27°C) oppure 323°K (cioè circa 50°C)

- p lo possiamo ricavare ricordando anche la relazione Vmax=Imax*R (legge di Ohm) quindi R= Vmax/Imax :

p = Vmax/T (9)

Per specifiche della cella dateT=300°K :
p = Vmax/300

Se consideriamo il parametro p costante allora la Vmax è legabile
a T :

Vmax(T) =T*p (10)
--------------------------------------------------------

Cos' è il DTmax ?

Il DTmax è quel valore massimo raggiungibile di differenza di temperatura tra i due lati quando il carico, cioè il calore da ossorbire è nullo Qass=0 e I=Imax(T)
Ricordo che è stato definito :
Qmax(T)= p*Imax(T)*T - 0,5*Imax(T)^2*R (8)

Quindi Qass possiamo scriverlo:

Qass= Qmax - y*Acel*DT/h (11)

Dalla definizone si è detto che Qass=0 per DT=DTmax
Quindi sostituendo nell eq. 11:

Qmax-y*Acel*DTmax/h = 0 (12)

- y è la conducibilità termica della cella ed è definibile come:

y = Qmax *h/(Acel*DTmax) (13)

è possibile impostare costante anche questo valore per l' intervallo di lavoro usuale e quindi ridefinire il DTmax in funzione di Qmax rielaborando la eq. 12 :

DTmax(T) =Qmax(T)*h/(Acel*y) (14)

Cioè DTmax varia al variare di T, per la precisione al crescere di T DTmax aumenta e viceversa.

[MEDi0MAN]

Sistemi downvoltati: compromessi tra eff. e DT

Sapendo ora il significato dei parametri DTmax, Qmax, Imax e Vmax si può calcolare come varia il DTmax e il Qmax al variare di I.
Per evitare confusioni il Qmax(T) e il DTmax ottenuti con I inferiori a Imax li identifichero come Qrel(T,I) e DTrel per indicare che non sono i massimi ASSOLUTI (I=Imax) a massimi REALTIVI alla I data alla cella (I minore di Imax)

Qass(T,I)= Qrel(T,I)-y*DT*Acel/h (15)

Il Qrel(T,I) è definito univocamente con la temperatura e dalla corrente dalla relazione:

Qrel(T,I)= p*T*I-0,5*I^2*R (16)

Considerando p, T, R come parametri definiti ,rimane variabile solo I da 0 a Imax : la relazione descrive nelle coordinate (Qrel, I) una parabola rovesciata in cui Qrel è uguale a 0 per I=0 e per I=radice(2*p*T/R).

Per valutare come varia il DTrel al variare di I si pone Qass=0 ( per definizione di DTmax relativo o assoluto che sia):

Qrel(T)*h/(y*Acel)= DTrel (17)

Il DTrel è direttamente proporzionale a Qrel e quindi decresce o cresce alla stessa maniera.
Dalla eq. 16 si nota subito che all' inizio, per valori di I piccoli, la Qrel e DTrel crescono molto in fretta per poi, all' avvicinarsi di Imax, variare in maniera poco significatica o comunque molto più lenta (andamento parabolico).
Vuol dire che si hanno apprezzabili benefici all' inizio (basse correnti) alzando di poco la tensione, mentre dopo un certo punto per guadagnare pochi watt e gradi rispettivamente su Qrel e DTrel occorono potenze molto maggiori.

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Ponendo il caso di un carico applicato Qass=Qx ( es.: CPU) alla cella allora è possibile ricavare la relazione:

Qx= Qrel - y*Acel*DT/h (11bis)

che lega il DT in funzione del carico applicato:

(Qrel-Qx)*h/(y*Acel)= DT (19)

Sostituendo in (19) la Qrel con la (17):

DTrel - Qx*h/(y*Acel) = DT (20)

Per semplificare poniamo per definizione K=h/(Acel*y)
Così si può scrivere:

(Qrel-Qx)*K = DT (21)

oppure:

DTrel - Qx*K = DT (22)

Dato il carico è possibile calcolare anche la corrente minima che sarà quella per cui Qrel=Qx. Si riscrive l' eq. 16 sostituendo Qrel con Qx :

0,5*R*I^2 - p*T*I + Qx = 0 (23)

Quindi la Imin in funzione di Qx è :

Imin=P*T/R - radice((p*T/R)^2 - 2*Qx/R) (24)

Dato che P*T/R = Imax :

Imin = Imax - radice( Imax^2 - 2*Qx/R) (25)

Cioè data una potenza Qx occorre fornire una corrente minima per avere un DTmin=0 , aumentando ulteriormente il DT si incrementa fino a DTmax massimo dato per I = Imax

[MEDi0MAN]

Corrente ottimale

Definisco la Iopt , cioè la corrente ottimale per cui gli effetti termoelettrici sono più significativi di quelli dissipativi e quindi la cella offre il miglior compromesso tra valori di Qass e DTrel e calore generato per effetto Joule:

Qpelt= p*T*I

Sostituisco Qpelt=Qmax(T) e ottengo Iopt:

Iopt(T) = Qmax(T)/(p*T) (26)

Sostituendo l' eq. 10 nella eq. 26

Iopt(T) = Qmax(T)/Vmax(T) (28)

Per successive sostituzioni si ricavano anche le seguenti equazioni:

Qopt(T) = Qmax(T) (1 - 0,5*Iopt(T)/Imax(T) ) (29)

Vopt(T) = Qmax(T)/Imax(T)) (30)


Il il risultato indica che , nelle celle attuali , il Vopt(T) è intorno al 60% della Vmax.

Nella valutazione della cella allora , è più corretto considerare i valori Qopt , Vopt, Iopt per cacolare il delta termico (DT) voluto in funzione del carico (es CPU) applicato.
Al valore dissipato dalla CPU o da altro occorre aggiugere un 5% per le perdite termiche che si hanno per vari motivi quando il tutto è assemblato.

Per anni i miei progetti hanno preso come riferimento questo thead...

Grazie Alexhwoc!

[Mark88]

Fantastica spiegazione!!

[.Ozzy]

Lavoro con le contro @@!

si dovrebbe creare un topic stickato con linkate tutte le guide e i topic più utili, altrimenti ste perle ce le perdiamo strada facendo.

[tantanco]

Gent.mo anzitutto grazie per le info.
Va bene l'idea in figura? Dove in bianco ho la cella di peltier, in rosso lo scambiatore, in grigio alluminio "cold plate" di 2mm di spessore al quale a un'estremità scende un cilindro di spessore 15/10 che aumenta di volume alla punta.

[MEDi0MAN]

Hola IMHO 2mm sono pochi servono almeno 5mm di buffer, devi implementare un precarico sulla cella per scambiare bene serve una pressione uniforme tra scambiatore e colplate di alcuni KG, la soluzione più semplice nel tuo caso è aggiungere due staffe con 4 viti M5 poste ai lati con relativi bulloni in modo da chiudere in morsa il gruppo coldplate cella scambiatore, serve pasta conduttiva sulle superfici di scambio termico usavo metallo liquido sul lato caldo e artic silver 3 sul lato freddo, anche l'aletta che trasferisce il calore dall'anello al cold plate è davvero troppo fine devi renderla molto più spessa se vuoi che riesca trasferire il calore, cosa devi raffreddare? visto così sembra un frezzer per lattine di birra

[tantanco]

Grazie mille sei gentilissimo, la piastrina viene incapsulata in un elemento in polimero di spessore 5mm (tipo delrin) che ha la funzione di attenuare la condensa. Questo elemento in polimero è un ulteriore supporto per stringere la cella sulla piastrina. L'obiettivo è mantenere l'anello in basso a cieca 0°C. Non capisco però se questi spessori (sottili) possano non far funzionare la cella di peltier, la quale potrà essere regolata non al massimo della sua potenza! Grazie mille